martes, 16 de febrero de 2016

Ecuaciones en Derivadas Parciales

Ecuaciones en Derivadas Parciales


Para resolver ecuaciones en derivadas parciales deben existir funciones de por lo menos dos variables o una ecuacion que dependa de dos o más variables. y las derivadas parciales de estas variables.


Una EDP de orden superior en cierta región se dice que es:

  • Hiperbólica en Ω, si ∆ = B2 − AC > 0 en Ω.

  • Parabólica en Ω, si ∆ = B2 − AC = 0 en Ω.

  • Elíptica en Ω, si ∆ = B2 − AC < 0 en Ω.

    Metodo de Separación de Variables:

    El método de separación de variables, es un método que permite encontrar soluciones particulares de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales. Permite resolver una gran cantidad de ecuaciones de este tipo, aunque debe saberse que no todas permiten una separación de variables.
    Con este método de busca una solución particular de la forma de un producto de una función de x y una función de y; es decir:


    Durante la aplicación del método se convierte la ecuación diferencial lineal en derivadas parciales con dos variables independientes, en dos ecuaciones diferenciales ordinarias. Debe saberse para ello que:






    donde la “prima” indica derivación ordinaria.

    Videoejemplo:

      
     Bibliografía:
     https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciales
    http://neetescuela.com/metodo-de-separacion-de-variables/



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