Problemas Regulares de Sturm Liuville
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raices reales λ1
, λ2
(b2 -4ac>0)
Solución y=c1eλ1x+ c2eλ2x
Caso 2
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 1 raíz real λ doble
(b2 -4ac=0)
Solución y=c1xeλx+ c2eλx
Caso 3
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raíces complejas λ=α+-βi
(b2 -4ac<0)
Solución y=eαx( c1cosβx+c2senβx)
Problema de Sturm Liouville
El número λ que se busca es el que arroja soluciones no triviales. Cada funciónsolución asociada con cada λ (valor propio o autovalor) es una función propiao autofunción. Los problemas con valores en la frontera usualmente no tienen soluciones únicas. Esto puede extrapolarse para resolver muchos problemas importantes,como veremos.
Videoejercicio:
Bibliografía:
http://www.monografias.com/trabajos97/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos.shtml
http://cmap.upb.edu.co/rid=1160670630796_1447531807_437/PROBLEMAS%20DE%20VALORES%20PROPIOS%202.cmap
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