martes, 16 de febrero de 2016

Problemas de Sturm Liuville

Problemas Regulares de Sturm Liuville

Ecuaciones Lineales de Segundo Grado

 Caso 1
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raices reales λ1 , λ2
(b2 -4ac>0)

Solución y=c1eλ1x+ c2eλ2x

Caso 2 
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 1 raíz real λ doble
(b2 -4ac=0)

Solución y=c1xeλx+ c2eλx

 Caso 3 
Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raíces complejas λ=α+-βi
(b2 -4ac<0)

Solución y=eαx( c1cosβx+c2senβx)


Problema de Sturm Liouville

El número λ que se busca es el que arroja soluciones no triviales. Cada funciónsolución asociada con cada λ (valor propio o autovalor) es una función propiao autofunción. Los problemas con valores en la frontera usualmente no tienen soluciones únicas. Esto puede extrapolarse para resolver muchos problemas importantes,como veremos.

Videoejercicio:

 

Bibliografía:

http://www.monografias.com/trabajos97/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos.shtml
http://cmap.upb.edu.co/rid=1160670630796_1447531807_437/PROBLEMAS%20DE%20VALORES%20PROPIOS%202.cmap


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