Problemas de Sturm Liuville

Problemas Regulares de Sturm Liuville

Ecuaciones Lineales de Segundo Grado

 Caso 1

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raices reales λ₁ , λ₂

(b² -4ac>0)

Solución y=c₁e^λ1x+ c₂e^λ2x

Caso 2 

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 1 raíz real λ doble

(b² -4ac=0)

Solución y=c₁xe^λx+ c₂e^λx

 Caso 3 

Si la ecuación de segundo grado auxiliar tiene 2 raíces complejas λ=α+-βi

(b² -4ac<0)

Solución y=e^αx( c₁cosβx+c₂senβx)

Problema de Sturm Liouville

El número λ que se busca es el que arroja soluciones no triviales. Cada funciónsolución asociada con cada λ (valor propio o autovalor) es una función propiao autofunción. Los problemas con valores en la frontera usualmente no tienen soluciones únicas. Esto puede extrapolarse para resolver muchos problemas importantes,como veremos.

Videoejercicio:

 

Bibliografía:

http://www.monografias.com/trabajos97/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos/introduccion-ecuaciones-diferenciales-teoria-y-ejemplos-resueltos.shtml

http://cmap.upb.edu.co/rid=1160670630796_1447531807_437/PROBLEMAS%20DE%20VALORES%20PROPIOS%202.cmap