2-5 de Noviembre

Integración en el Plano Complejo 

 

Las integrales de línea del campo complejo son similares a las integrales  de línea de las funciones reales de 2 variables. En el caso de las integrales cerradas

Se presentan  novedades que sólo se cumple para funciones analíticas com son: las integrales de Cauchey y la existencia de las derivadas de orden superior.

Integrales de Linea

Sea γ curva representada por Z(t)=x(t)+iy(t)

-γ es una cuva suave si x'(t) y y'(t) son contínuas y no son simultaneamente iguales a cero en su dominio.

-γ   es una curva suave a intervalos, si está formado por curvas suaves..

 Curva en el Plano Complejo

 Conjunto Simplemente Conexo

Sea γ    u una curva suave a intervalos de z1 a z2 en su dominio simplemente conexo na curva suave o suave a intevalos de z1 a z2 en su Dominio, simplemnete conexo.



Si f(z) es analítica en D y se F'(z) = Integral f(z) en el dominio D entonces 
Integral f(z) d(Z) = f(Z2) - f(Z1)