23-26 de Noviembre

Series de Taylor

Propiedad:

Una función f(z) analítica en Zo, tiene un desarrollo mediante una serie de Taylor dado por: 

 
 Si Zo=0, entonces la serie de Taylor toma el nombre de serie de MacLaurin. 

Serie de Laurent

 Función en forma de serio de potencias que incluye terminos de grado negativo donde no se extiende la serio de Taylor. Alrededor de un punto c de la forma:

 

 

Siendo la integral de gama cualquier circunferencia Z-Zo=R con R1<R<R2 la serie resultante converge en D.

Propiedades 

La convergencia dado es uniforme en cualquier corona circular R1<= Z-Zo <= R con r1 < R1 < R2 < r2, siendo R1 radio externo de la corona y R2 radio interno de la corona.

 
Si f es analítica en Zo, el desarrollo de Laurent es el de Taylor.